人类在科学和工程技术上所做的研究就是努力理解真实世界并掌握与真实世界发生联系的形式,而建模与仿真则是认识世界和改造世界的重要手段,它已成为现代科学技术研究的主要内容。建模与仿真技术已渗透到各学科和工程技术领域,如生物领域、航天航空领域、水利工程领域。虽然不同领域会有不同的数学模型和建模活动,但建模民仿真的方法和技术存在一定的共性。本书以一般系统理论为基础,讨论了适用于任何领域的建模与仿真的一般理论框架和方法,并从一般方法论这一层次出发,讨论建模与仿真的基本方法和技术。
本书内容主要包括三个部分:一是有关建模理论,介绍了建模方法论、模型的简化和建模的一般系统理论;二是有关仿真的基本方法,介绍了随机数的产生、离散时间和连续时间模型的仿真、离散事件模型及其仿真策略和系统仿真结果分析;三是有关建模与仿真的学科前沿,如基于Agent的建模方法及Swarm仿真、离散事件系统的建模工具——Petri网和分布建模与仿真。全书的体系如下图所示,前八章是数学的基本内容,对于建模与仿真的学科前沿可结合最新文献资料安排教学,并在教学中可适当安排仿真实验。第四章内容比较抽象,也可安排在第七章或第八章后进行。
第一章主要介绍了建模与仿真的基本概念,如建模与仿真的历史、定义、组成要素,模型的非形式描述,仿真的基本概念框架和仿真的发展趋势。
有关建模理论,第二章讨论了建模的一般方法论,包括基于一般系统理论的系统模型的形式化表示、传统建模方法学、基于计算机的建模方法学和用于复杂系统的结构建模;第三章讨论了模型的简化方法,包括模型描述变量的简化方法和动态系统的模型简化——集结法和摄动法;第四章用抽象的一般系统理论,讨论了在不同层次上的系统规范及其同态关系。
有关仿真方法,第五章讨论了随机数产生方法,包括[0,1]均匀分布随机数的产生与统计检验方法和服从各种概率分布的随机数产生方法;第六章讨论了离散时间模型和连续时间模型的仿真及其仿真模型的描述;第七章讨论了离散事件模型及其策略,首先以杂货店模型为例介绍了离散事件模型,并讨论了基于事件调度和活动扫描的离散事件模型仿真策略与规范形式,最后对杂货店模型的建模与仿真过程进行了深入分析;第八章介绍了一些基本的系统仿真结果分析方法,包括终态仿真的结果分析方法、稳态仿真的结果分析方法和方差缩小技术。